大学物理

• 在球内部 ( $r < R$ ) ，场强$E=0$，电势$U$与球面相同（与$r$无关）
• 空腔内无电荷，电荷分布在外表面上（内表面无电荷）
• 球壳实部场强$E=0$
• 磁力矩$P_m$与磁场$B$方向一致时稳定

第11章

• 毕奥萨法尔定律：$d\vec{B}=\dfrac{μ_0}{4π}\dfrac{Id\vec{l}\times\vec{e}}{r^2}$ 不均匀磁场：$\vec{B}=\int d\vec{B}$
• 运动电荷的磁场：$d\vec{B}=\dfrac{μ_0}{4π}\dfrac{q\vec{v}\times\vec{e}}{r^2}$
• 磁场的高斯定理：$\oint_S\vec{B}·d\vec{S}=0$
• 安培环路定理：$\oint_l\vec{B}·d\vec{l}=μ_0\sum I$

重要结论：$B=\dfrac{μ_0I}{4πa}(cosθ_1-cosθ_2)$

（a：$θ_1$顶点到$θ_2$顶点的距离）

（$θ_1$：起始端与电流方向夹角）

（$θ_2$：末端与电流方向夹角）

无线长载流直导线：$B=\dfrac{μ_0I}{2πa}$

直导线延长线：$B=0$

圆电流轴线上某点的磁场：$B=\dfrac{μ_0IR^2}{2(R^2+x^2)^{\tfrac{3}{2}}}$

圆心处磁场：$B=\dfrac{μ_0I}{2R}$

载流圆弧，圆心角θ：$B=\dfrac{μ_0I}{2R}·\dfrac{θ}{2π}$

长直载流螺线管内：$B=μ_0nI$

磁场强度矢量：$\vec{H}=\dfrac{\vec{B}}{μ_rμ_0}$ $μ=μ_rμ_0$（磁导率）

半径为R的无限长均匀载流圆柱形导体内的磁场分布

半径为R的空心圆筒形导体内外的磁场分布

麦克斯韦方程组

电场的性质

由静电场中的高斯定理：$\oint_s\vec{E_\text{静}}·$